por Manuel Verdes Piñeiro

En los anteriores subapartados de esta misma sección, dentro del análisis del sistema de posicionamiento Consol, se han considerado las antenas dipolo de manera aislada. En la práctica, si existen obstáculos cerca de una antena, éstos consiguen modificar el diagrama de radiación de la propia antena en relación a la situación de ubicación en el vacío. La propia presencia de la tierra en el lugar físico donde se halla la antena condiciona sus características de radiación-recepción. La energía que radia la misma es reflejada en mayor o menor medida en su superficie, según sea fundamentalmente el grado de conductividad o facilidad de conducción de  la corriente eléctrica que posea la tierra. Así, pasamos a tener no sólo la onda radiada directamente por la antena, sino además una onda reflejada por la superficie terrestre.

En electromagnetismo se utiliza la teoría de imágenes para obtener una antena a todos los efectos equivalente a la situación de proximidad de la antena real a la tierra. Para ello, se busca la geometría de una distribución de corrientes ideal que estuviese por debajo del plano de la tierra, y que fuese tal que, suponiendo que éste fuese un plano conductor perfecto, se obtuvieran las condiciones de contorno reales que existen sobre el mismo, en términos de valores de los campos eléctrico y magnético. Garantizando esto se estaría en una situación de equivalencia a todos los efectos en la propagación y magnitudes de la onda de espacio (formada por la onda directa y la onda reflejada), en la región en la que ésta puede ser recibida por un receptor, que es el espacio por encima de la superficie terrestre. Es decir, se puede sustituir un plano conductor perfecto por unas corrientes equivalentes. Este hecho se aprovecha en las antenas monopolo sobre masa, del cual las antenas del sistema Elektra-Sonne eran un caso particular. Este tipo de antenas se usan fundamentalmente a bajas frecuencias, dado que sería muy difícil construir un dipolo operando a la frecuencia de portadora, dado el gran tamaño necesario. Las antenas monopolo sobre masa son antenas lineales situadas en posición vertical sobre la tierra, conectadas a uno de los terminales de la línea de transmisión que trae la onda de corriente desde el transmisor, estando el otro terminal de la línea conectado a tierra.

El equivalente del monopolo y su imagen es una antena dipolo, de tal manera que en el espacio sobre la tierra los campos reales serán los de un dipolo de longitud igual a la doble del monopolo. De esta manera, tanto la distribución de corriente como el diagrama de radiación serán los mismos que los del dipolo. Como sólo se radia en la mitad del espacio, el monopolo radiará la mitad de la potencia radiada por el dipolo equivalente y por tanto la resistencia de radiación será también la mitad de la resistencia de radiación del dipolo equivalente, siendo además la directividad doble de la dicho dipolo.

Todo lo anterior sería válido si considerásemos una tierra perfecta, es decir, de conductividad infinita. En la práctica la conductividad es finita, y ello acarrea la presencia de pérdidas de energía, que causan una menor eficiencia de la antena y una elevación del lóbulo –en el plano vertical- en su diagrama de radiación. En los mástiles de radiodifusión de Onda Media, con el objeto de contrarrestar las pérdidas por la conductividad finita de la tierra, se aumenta ésta enterrando platinas metálicas conductoras (tiras conductoras) conectadas entre sí, en la base de la antena y sus proximidades, y también humedeciendo el terreno para que aumente su conductividad. Estas medidas fueron puestas en práctica durante la operatividad del sistema Elektra-Sonne.

Por otra parte, es un hecho que -para bajas frecuencias- es difícil el poder construir antenas grandes. Además de la dificultad de la construcción de un mástil radiante de gran tamaño, surge el problema de que al disminuir la frecuencia la resistencia de radiación disminuye de manera rápida, y la reactancia de entrada aumenta también con rapidez, presentando valores capacitivos. Esto ya fue descrito en la sección 11.2, cuando se habló del dipolo elemental. Esta reactancia capacitiva vista hacia la derecha de la  salida de línea de transmisión sería nociva a efectos operativos, pues representaría la presencia de potencia reactiva en la antena y en la línea, que es potencia que puede provocar sobrecargas por comportarse la antena en esa situación no sólo como consumidora de energía sino también como almacenadora de la misma. Es una situación no deseable, pues en vez de consumirse toda la energía que se entrega a la antena, parte de ella se almacena y no se consigue la optimización de la energía radiada, que lógicamente habrá de ser máxima. Para corregir esta situación, ha de emplearse una bobina, con el objeto de “corregir el factor de potencia”. Esta bobina cancelará el efecto capacitivo de la impedancia de entrada de la antena, y permitirá que toda la energía que se entrega a la misma –salvo la que se pierde por efecto Joule a causa de su calentamiento- sea radiada, consiguiéndose que el conjunto de la antena y la bobina logren un comportamiento resonante o de máxima transferencia de energía. Se dice entonces que la antena está en resonancia o que está sintonizada. A escasos metros de los mástiles radiantes de la estación Consol existían unas cabinas donde se hallaban las bobinas variométricas, que habían de ser ajustadas para lograr poner en resonancia las antenas, eliminándose así la potencia reactiva.

Además de esto, como ya se mencionó en anteriores apartados y se puede observar en las fotografías anteriores en este análisis del sistema Elektra-Sonne, los mástiles radiantes Consol estaban terminados en unas caperuzas capacitivas. El hecho de la utilización de estas terminaciones acumuladoras de carga se puede razonar teniendo en cuenta que su presencia fuerza a que la distribución de corriente en la antena no se anule en el extremo y pueda ser vista desde la entrada como la distribución de una antena más larga. Si a partir de la finalización de la línea de transmisión no se hubiese abierto ésta como antena, tendríamos una línea de transmisión terminada en un condensador, el cual puede ser sustituido a todos los efectos por otro tramo de línea de transmisión con la longitud necesaria para presentar la misma impedancia de entrada que el condensador. Se razona entonces que el condensador –o en este caso su equivalente obtenido mediante la caperuza y la tierra, que son sus dos placas- tiene como efecto el de alargar la antena, obteniéndose en el tramo de antena que va desde la base hasta el capuchón capacitivo la distribución de corriente de la antena alargada, pero sólo en ese tramo, que es el que realmente existe, y que será por lo tanto prácticamente uniforme arrojando en el cálculo unos valores de campos electromagnéticos radiados mayores por calcularse los mismos en función del potencial vector, según se vio en la sección 11.1, con la presencia de una densidad de corriente mayor en la antena en relación a la situación del no uso del capuchón capacitivo, al pasarse de una distribución de forma casi triangular a una distribución prácticamente uniforme (constante), dando lugar así a una integral de potencial vector de valor mayor.

Por otra parte, dado que las dos antenas extremas estaban ubicadas lejos del transmisor, era preciso llevar la onda mediante sendas líneas de transmisión desde el mismo a ambas antenas –también era necesaria una línea más corta para hacer lo propio con la antena central-, y como son deseables unas pérdidas lo menos posibles en esos tramos de línea, que son mayores si la señal que viaja es de alta corriente, era precisa una adaptación de impedancias tanto a la salida del transmisor como a la llegada a las proximidades de las antenas, para conseguir máxima transferencia de energía con reflexiones de onda nulas en los cambios de medio, y al mismo tiempo elevación de la tensión con disminución de la corriente en el trayecto ocupado por las líneas de transmisión, para garantizar unas pérdidas por disipación térmica mínimas en dichas líneas en su función de transporte de la energía a radiar. Esto se lograba mediante los oportunos transformadores. Una vez llegada la energía a las inmediaciones de las antenas, la correspondiente adaptación de impedancias volvía a elevar la corriente y disminuir la tensión, puesto que lo que se necesita en la antena es energía en forma de alta corriente, dado que los campos electromagnéticos radiados dependen directamente de su valor –cuanto mayor sea, mayor magnitud presentarán los mismos-.

Como se puede observar en las imágenes, que han sido extraidas del libro “Radio Navigation Radar and Position Fixing Systems for use in Marine Navigation”, volumen II, publicado por el Ministerio de Transporte Británico en mayo de 1946, redactado como consecuencia del “International Meeting on Radio Aids to Marine Navigation”, y en el que se realiza un estudio –entre otras cosas- del sistema Consol con vistas a la instalación en Bush Mills (Irlanda) de la que sería la estación Consol británica, operativa después de la Segunda Guerra Mundial; las líneas de transmisión tenían una impedancia característica de 600 Ohmmios, entre la estación transmisora y las antenas extremas había una distancia de aproximadamente 3 longitudes de onda, en las proximidades de los mástiles radiantes existían unas “Aerial Tunning Unit”, que son los lugares donde se realizaba la sintonía de cada antena, mediante las bobinas variométricas; existían además unas “Balance/Unbalanced Matching Unit”, donde se adaptaban las impedancias y se pasaba la onda de alta tensión a onda de alta corriente; y además, existía un “Monitor Hut”, o punto de monitorización, ubicado en la perpendicular de la línea de antenas a una distancia lo suficientemente grande como para estar situado en la zona de campo lejano –que en la práctica eran unos kilómetros-, cuya misión era la de garantizar que los desfases producidos en la onda por haber viajado largo trecho sobre las líneas de transmisión desde el transmisor central, así como los eventuales desfases espúreos que se produjesen en la máquina Elektra por estar mal ajustada, ambos considerados cooperativamente, no alterasen la situación ideal de funcionamiento del período de transmisión de señal Consol o señal de orientación. Esto es, mediante el punto de monitorización, se lograba saber cuándo pasaba el máximo del lóbulo de radiación perpendicular sobre la línea recta que unía dicho punto de monitorización y la antena central, y que era perpendicular a la línea de antenas, y así se podía ajustar la máquina Elektra (la cual era la responsable de conseguir los dos regímenes de desfase superpuestos P y D de los que se ha hablado en la sección 9, entre las corrientes aplicadas a las dos antenas extremas) para lograr un correcto funcionamiento, consiguiéndose el deseado movimiento de los lóbulos de barrido a ambos lados, que establecen el movimiento de los radiales de equiseñal, y en perfecta sincronía con el comienzo del ciclo de señal de orientación, de tal forma que en alta mar se produjese la observancia del paso del rayo de equiseñal justo en el momento que le corresponde según lo descrito en las cartas de navegación que incluyen los radiales, y según lo prescrito por el diseño, y no antes ni después, cosa que daría lugar a lecturas de posición muy erradas.

El contenido de esta entrada es demasiado técnico, pero para entender lo que es un monopolo sobre masa, que era el tipo de antena usado en la estación radioeléctrica Consol, es necesario conocer lo que es una antena dipolo. Este apartado puede ser saltado a efectos de conocer el sistema Consol, pero me ha parecido que si quiero exponer el tema con algo de profundidad, me veo obligado a hacerlo así. Ante el primer síntoma de pesadez en la lectura de lo que sigue, el lector tiene su plena libertad para saltárselo o para navegar por otras páginas, reconozco que es demasiado específico y condensado, pero también entiendo que si alguien llega a esta entrada mediante un buscador, ello será debido a que tiene interés en lo que aquí se describe, por lo que al final he optado por incluírlo, dado que es una pieza más dentro de la comprensión del entredicho sistema de posicionamiento. Así pues, pido disculpas anticipadas a las personas que opinen que esto sobra o que está escrito de forma inapropiada, y me decanto al final por mantenerlo. Simplemente, al que le interese, que lo lea, quien por el contrario vea que esta entrada está de más, puede pasar a leer otras entradas o simplemente teclear otra URL y navegar por otra web. Para gustos hay colores, en torno a la pluralidad gira esta página, o procuro eso al menos, y además entiendo perfectamente a los que se lo salten, porque yo ya soy el primero que lee libros de divulgación o libros técnicos saltándome algún que otro párrafo, al menos en la primera lectura, por parecerme inicialmente incomprensible. Quedan las disculpas por escrito.

Un dipolo elemental es un elemento de corriente cuya longitud es mucho menor que la longitud de onda, y por el que fluye una corriente uniforme. Aunque podría parecer un caso anómalo, en realidad muchas antenas operando en baja frecuencia tienen un comportamiento similar al mismo, por poseer sus mismas cualidades. Si se supone un hilo de densidad de corriente J = I.delta(x).delta(y) z, siendo la función delta la delta de Dirac, que es una idealización que establece que la densidad de corriente es no nula salvo en el origen de coordenadas, y aplicando la ecuación del potencial vector mostrada en la anterior sección, utilizando además las aproximaciones pertinentes, se obtiene, como es lógico, un potencial vector de una única componente según el vector unitario z; pero resulta más práctico representar el resultado en coordenadas esféricas y no cartesianas, y así se obtiene una componente para el potencial vector según el vector unitario theta proporcional al seno de theta y una componente según el vector unitario phi nula. No existe componente según el vector unitario rho, porque en campo lejano esta componente según el mencionado versor unitario del sistema de coordenadas esféricas es aproximadamente nula.

De esta forma el fasor de campo eléctrico radiado, que es –j veces el producto de la pulsación por el potencial vector, también varía con el seno de theta y presenta un factor de fase que equivale a la tardanza en producirse los efectos lejos de la antena (campos) posteriormente a las causas que los originaron (corriente). Por su parte, la intensidad de campo magnético, que se escribe como el inverso de la permeabilidad multiplicado por el rotacional del potencial vector varía como el seno de theta también, pero su única componente tiene como vector unitario al versor phi.

Para calcular el diagrama de radiación de potencia, que es una representación de cómo radia una antena según cada dirección genérica dada por un ángulo theta y un ángulo phi determinados, se obtiene la parte real del producto vectorial del fasor de campo eléctrico y el conjugado del fasor de intensidad del campo magnético, que es el conocido como vector de Poynting y que da cuenta de la potencia que atraviesa la unidad de superficie en el punto genérico bajo análisis, y que como es lógico variará como el cuadrado del seno de theta con otros factores que incluyen el inverso del cuadrado de la distancia y un factor directo constituido por el cuadrado de la longitud del dipolo elemental y el cuadrado del valor eficaz de la corriente. Como desde cualquier punto a una distancia R del dipolo vemos el dipolo de la misma manera, el campo eléctrico y el diagrama de radiación presentan simetría de revolución, y además una forma similar a un toro.

Si ahora calculamos toda la potencia radiada integrando el flujo del vector de Poynting a través de cualquier superficie que encierre el dipolo y dividimos esa potencia radiada por el cuadrado de la corriente a la entrada de la antena se obtiene la resistencia de radiación de la misma, que se puede definir como aquella resistencia que colocada en vez de la antena consumiría por efecto Joule toda la potencia que radia aquélla. Cuanto mayor sea la longitud del dipolo elemental frente a la longitud de onda, mayor será la resistencia de radiación para este caso, y por tanto, más potencia se radiará, y mayor valor poseerá el fasor de campo eléctrico, y por tanto mayor amplitud el campo eléctrico instantáneo.

Todo lo hasta aquí comentado se refiere a campo lejano, es decir, lejos de la posición que ocupa el dipolo elemental. En las inmediaciones del dipolo, los campos que se obtienen se corresponden con los que produciría un dipolo eléctrico con una cierta carga en cada extremo de signos opuestos, y no varían con la frecuencia, esto es, son estáticos. Debido al carácter oscilante de las fuentes, al pasar un medio período de la corriente de excitación, se invierte el sentido de la corriente y los signos de las cargas. Como consecuencia de esto, un dipolo elemental eléctrico se comporta capacitivamente y con una pequeña resistencia de radiación. A una frecuencia de 285 kiloHerzios, un hilo de aproximadamente 100 metros es casi un dipolo elemental, siempre y cuando coloquemos en sus extremos unas superficies conductoras donde pueda almacenarse carga eléctrica. La impedancia de entrada, que es el cociente entre el fasor de tensión y el fasor de corriente a una cierta frecuencia tiene en este caso una componente de tipo capacitivo. Esto es, un dipolo elemental puede verse como un condensador abierto.

De momento me he limitado a presentar una estructura pequeña en relación a la longitud de onda, donde podemos suponer que la distribución de corriente es uniforme. Si las dimensiones de la antena no verifican tal cualidad, habrá interacciones entre todos sus elementos con retardos asociados, de tal forma que ya no se podrá aproximar la corriente por un valor uniforme. Entramos así en el terreno de las antenas dipolo.

El caso más simple de antena dipolo es la antena cilíndrica, consistente en un hilo conductor recto de longitud 2H y radio a muy inferior a la longitud de onda, al que se le alimenta con un generador en el centro. De forma experimental, se ha obtenido que la distribución de corriente para estas clases de antenas es aproximadamente sinusoidal, con valor cero en los extremos, dando así continuidad a lo no conductividad del aire. Para justificar esta distribución de corriente se puede pensar en la antena cilíndrica como una línea de transmisión de líneas paralelas que termina en circuito abierto y que vamos abriendo hasta quedar las dos líneas en posición vertical. Puesto que la línea termina en circuito abierto, aparece una onda estacionaria de corriente, con un nulo en el extremo. Dentro de las antenas dipolo tal vez el caso más común es el del dipolo en lambda/2 o dipolo de media onda, para el valor de H = lambda/4. Para este caso el diagrama de radiación es similar al del dipolo elemental, de forma toroidal, con simetría de revolución, y un haz algo más estrecho.

 El siguiente esquema representa los parámetros característicos de algunos dipolos de diferentes semilongitudes H, incluyéndose entre estos parámetros a la longitud, el ancho de haz a 3 dB, que representa aquel ángulo que subtiende el diagrama de radiación de potencia con unos valores subtendidos superiores o iguales a la mitad de la densidad de potencia radiada máxima de radiación, así como la resistencia de radiación, y la directividad, la cual es un parámetro que nos da idea del cociente entre el máximo de la densidad de potencia radiada y la densidad de potencia radiada por una antena isotrópica que radiase la misma potencia que la antena bajo análisis. Esto es, la directividad nos viene a informar de lo que concentra la radiación según la dirección de máximo una antena, comparándola con otra que radiando la misma potencia lo hiciese por igual en todas direcciones. Si extendemos este concepto para todas las direcciones tenemos una función de  los ángulos theta y phi, conocida como ganancia, que da cuenta de la relación entre la densidad de potencia por metro cuadrado en una dirección frente a la densidad isotrópica de una antena que radiase la misma potencia.

Fuente de las imágenes de esta entrada :  Antenas, varios autores, Edicións UPC.